La suite de Fibonacci

La suite de Fibonacci

La suite de Fibonacci — bien connue de ceux qui la connaissent bien, comme dirait un célèbre collègue New-Yorkais — commence ainsi :

0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,...

Ses deux premiers termes sont 0 et 1, et ensuite, chaque terme successif est la somme des deux termes précédents. Ainsi 0+1=1, 1+1=2, 1+2=3, 2+3=5, 3+5=8, etc.

Comme c’est la coutume, nous dénoterons par Fn le n-ème terme de cette suite, en commençant par n=0. Ainsi donc, la suite de Fibonacci F0, F1, F2, … peut être entièrement définie par les formules suivantes :

F0F1Fn===01Fn−2+Fn−1 pour n≥2.

Son inventeur est Léonard de Pise (1175 − v.1250), aussi connu sous le nom de Leonardo Fibonacci, qui a rapporté d’Orient la notation numérique indo-arabe et a écrit et traduit des livres influents de mathématiques.